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這是一本紮實與精準的教科書，力圖呈現微積分的驚心動魄與美。微積分的求切線斜率與求面積問題，一舉解決於相對容易的微分正逆演算。微分的正算解決了函數的遞增、遞減、臨界點、極值、凹口向上、凹口向下、反曲點、函數圖形的樣貌、泰勒展式；而微分的逆算
( 不定積分
) 解決了求面積問題與解微分方程的問題等。
微積分可用一個口訣來描寫：一法二念二義一理。一法就是一個方法，指的是本義的無窮步驟之分析與綜合法
( 即無窮步驟的分割與連續求和
)；二念就是兩個概念，即極限與無窮小量；二義就是兩個定義，即微分與積分的定義；一理就是一個定理，即微積分學根本定理，它是連結微分與積分的橋樑，以四兩撥千斤的巧妙，解決求面積的千古難題。
微積分是整個近代科學與工藝的基礎。若沒有微積分，就沒有物理學，沒有電磁學，沒有近代的科學革命，更沒有現代的電腦資訊文明。學習微積分雖然有點困難，但是努力用心去學，太值得了。深信天下沒有學不會的東西。
微積分可能是每一位初學者第一次接觸到的最抽象，也最具挑戰性的數學，因為它結結實實遇到了「無窮」，落實於取極限的操作或無窮小量的論述法。「無窮」讓微積分具有深度，困難且迷人。本書願盡所能幫助讀者克服這個「無窮」的難關。「大道無門，千差有路，透得此關，乾坤獨步」，加油！
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