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第 1
章：一階微分方程式 本章將學習如何解簡單的一階線性方程式，及用分離變數法解一階非線性方程式。
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第 2
章：二階線性微分方程式 本章將學會如何解二階常係數線性齊次微分方程式及非齊次二階常係數線性微分方程式。
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第 3
章：拉氏轉換 將章將學會如何有效地利用拉氏轉換及反拉氏轉換解線性微分方程式及線性積分方程式。
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第 4
章：線性微分方程式的級數解 本章將學會如何將級數解代入方程式，得到遞迴式、比較係數等方法求出級數解，同時我們也對物理、工程上常用的貝索函數、雷建德多項式有一番探討。
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第 5
章：矩陣與行列式 在本章，我們簡介矩陣之運算、行列式、反矩陣、解聯立線性方程組及特徵值、特徵向量之性質及應用。
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第 6
章：向量分析 在本章，我們介紹了向量微積分的三大定理：格林定理、高斯散度定理及史托克定理。
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第 7
章：傅立葉級數與轉換 在本章，我們介紹在工程上有廣泛應用的傅立葉級數及傅立葉轉換。
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第 8
章：偏微分方程式 在本章，我們介紹了工程領域常用的三個偏微分方程式：拉氏方程式、熱傳導方程式及波動方程式。
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第 9
章：複變函數論 在本章，我們介紹了解析函數基本性質及重要公式，如柯西積分公式、柯西－黎曼方程式、羅倫級數及殘值定理等。
