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《信號與系統》不僅是一本教科書,更是一趟橫跨數學、工程與藝術的深度旅程。它融合嚴謹的理論基礎與實務應用,從自然現象的建模到人造系統的設計,帶領讀者以邏輯與美感兼備的視角,理解這個世界如何透過「信號」與「系統」彼此連結與運作。
本書由淺入深,逐步建立讀者對信號與系統的完整認知,涵蓋內容廣泛且深入,包括:樂高般可組合的基本函數、連續與離散時間系統的性質、LTI
系統的建模、傅立葉與拉普拉斯轉換、數位取樣、濾波器設計,以及在無限維度希爾伯特空間中的頻譜解析。這些理論不僅涵蓋信號處理領域的核心概念,也為深入機器學習、電腦視覺、生醫工程、通訊技術等應用領域奠定堅實基礎。
書中以豐富的比喻與實例,將抽象概念具象化:阿爾罕布拉宮的幾何對稱激發數學美感;羅傑•潘羅斯的視覺幻象帶出不可能的結構之思;音樂的和聲則引導讀者感受複指數函數的頻率美學。這些設計不僅啟發思考,更讓艱深的內容充滿人文與藝術的溫度。
每章節都精心編排,結合理論推導、Python
程式實作與大量範例,讓讀者不僅理解公式,更能實際操作、觀察與驗證。從簡單的時間平移與反轉,到進階的卷積運算與傅立葉轉換,透過實作,讀者將能直觀掌握信號如何變化、如何被解構與重建。 |